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    9．已知定义域为是偶函数.并且在 上是增函数．若f(–3)= 0 .则＜ 0 的解是 ( ) A． B． C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)的偶函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(1)=0，则不等式x·f(x)＞0的解集为（    ）。

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    已知定义域为（0，+）的函数f(x)满足：（1）对任意x(0, +),恒有f(2x)=2f(x)成立；（2）当x(1,2]时，f(x)=2-x。给出结论如下：
    ①对任意mZ,有f(2m)=0；②函数f(x)的值域为[0，+ ）;③存在nZ,使得f(2n+1)=9;④“函数f(x)在区间（a,b）上单调递减”的充要条件是“存在kZ,使得(a,b) (2k,2k+1)”.
    其中所有正确结论的序号是（    ）。

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    已知定义域为（0，+）的函数f(x)满足：（1）对任意x(0, +),恒有f(2x)=2f(x)成立；（2）当x(1,2]时，f(x)=2-x。给出结论如下：
    ①对任意mZ,有f(2m)=0；②函数f(x)的值域为[0，+ ）;③存在nZ,使得f(2n+1)=9;④“函数f(x)在区间（a,b）上单调递减”的充要条件是“存在kZ,使得(a,b) (2k,2k+1)”.
    其中所有正确结论的序号是（    ）。

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    已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：
    （1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
    （2）当x∈（1，2]时f（x）=2-x给出结论如下：
    ①任意m∈Z，有f（2m）=0；
    ②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
    ③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
    ④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k-1）．
    其中所有正确结论的序号是
     

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    已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：①x＞1时，f（x）＜0；②f(
    1
    2
    )=1    ③对任意的正实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）
    （1）求证：f（1）=0，f(
    1
    x
    )=-f(x)    ；
    （2）求证：f（x）在定义域内为减函数；
    （3）求不等式f（2）+f（5-x）≥-2的解集．

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