题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分15分)
已知抛物线的顶点在原点,焦点坐标为
,点
的坐标为
,设过点
的直线l交抛物线
于
两点,点
关于原点的对称点为点
.
(1)当直线l的斜率为1时,求的面积关于m的函数表达式.
(2)试问在
轴上是否存在一定点
,使得TA,TB与
轴所成的锐角相等?若存在,求出定点
的坐标,若不存在,请说明理由.
(本题满分15分) 已知抛物线的焦点为F,定点
与点F在C的两侧,
上的动点
到点
的距离与到其准线
的距离之和的最小值为
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设与
轴交于点
,过点
任作直线与
交于
两点,
关于
轴的对称点为
① 求证:共线;
② 求面积
的取值范围.
(本题满分15分)如图所示,已知椭圆和抛物线
有公共焦点
,
的中心和
的顶点都在坐标原点,过点
的直线
与抛物线
分别相交于
两点
(1)写出抛物线的标准方程;
(2)若,求直线
的方程;
(3)若坐标原点关于直线
的对称点
在抛物线
上,直线
与椭圆
有公共点,求椭圆
的长轴长的最小值.
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