设函数的图像关于原点对称，且存在反函数. 若已知，则               .

设函数的图像关于原点对称，且存在反函数. 若已知，则               .

设函数的图像关于原点对称，且时，取极小值。

（1）求的值；

（2）当时，图像上是否存在两点，使得此两点处的切线互相垂直？证明你的结论。

（3）若，求证：。

设函数的图像关于原点对称，且时，取极小值。

（1）求，，，的值；

（2）当时，图像上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。

（3）若，求证：。

设函数的图像关于原点对称，且存在反函数. 若已知，则               .