题目列表(包括答案和解析)
如图已知:等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2 、h3,则△ABC高为h。若点P在一边BC上如图(1),此时h3=0。可得结论h1+h2+h3=h。(1)请直接应用上述信息解决下列问题:
当点P在△ABC内如图(2),点P在△ABC外如图(3)时,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明,若不成立,h1、h2 、h3 与h之间又有怎样的关系?请写出你的 猜想,不需证明.
(2)若不用上述信息,你能用其他方法证明吗?
图(1) 图(2) 图(3)
已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC的三边AB、AC、BC的距离分别为,,,△ABC的高为h,若点P在一边BC上如图(1),此时,可得结论:.请直接运用上述信息解决下列问题:如图(2)、(3),当然点P在△ABC内或在△ABC外时,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明,若不成立,,,,与h之间又有怎样的关系?请写出你的猜想,不需证明.
h2、h3,△ABC的高为h。
若点P在一边BC上(如图(1)),此时h3=0,可得h1+h2+h3=h,请直接应用上
述信息解决下列问题:
当点P在△ABC内(如图(2)),点P在△ABC外(如图(3))这两种情况时,
上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,h1、h2、h3与h之间又有怎样
的关系?请写出你的猜想,不需要证明。
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