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    (四)证明题: 1.过D做DG∥BC交AB于G 2.略 3.连结CM,证△MCE∽△MDC,得MC2=MD·ME.MC=AB.AB2=MD·ME.AB2=4MD·ME 4.连结AE,证△ACE∽△BAE,得AE2=BE·CE.AE=DE.DE2=BE·CE 5.略 6.略 7.连EF,CE,证△AEF∽△DCE得∠AEF=∠DCE,证∠FEC=Rt∠,由定理得EG2=FG·CG 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    请看下面小明同学完成的一道证明题的思路：如图1，已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足是D，P是BC边上任意一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F．
    求证：PE+PF=CD．
    证明思路：
    如图2，过点P作PG∥AB交CD于G，则四边形PGDE为矩形，PE=GD；又可证△PGC≌△CFP，则PF=CG；所以PE+PF=DG+GC=DC．若P是BC延长线上任意一点，其它条件不变，则PE、PF与CD有何关系？请你写出结论并完成证明过程．精英家教网

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    请看下面小明同学完成的一道证明题的思路：如图1，已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足是D，P是BC边上任意一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F．
    求证：PE+PF=CD．
    证明思路：
    如图2，过点P作PG∥AB交CD于G，则四边形PGDE为矩形，PE=GD；又可证△PGC≌△CFP，则PF=CG；所以PE+PF=DG+GC=DC．若P是BC延长线上任意一点，其它条件不变，则PE、PF与CD有何关系？请你写出结论并完成证明过程．

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    （2004•石景山区模拟）请看下面小明同学完成的一道证明题的思路：如图1，已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足是D，P是BC边上任意一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F．
    求证：PE+PF=CD．
    证明思路：
    如图2，过点P作PG∥AB交CD于G，则四边形PGDE为矩形，PE=GD；又可证△PGC≌△CFP，则PF=CG；所以PE+PF=DG+GC=DC．若P是BC延长线上任意一点，其它条件不变，则PE、PF与CD有何关系？请你写出结论并完成证明过程．

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    请看下面小明同学完成的一道证明题的思路：如图1，已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足是D，P是BC边上任意一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F．
    求证：PE+PF=CD．
    证明思路：
    如图2，过点P作PG∥AB交CD于G，则四边形PGDE为矩形，PE=GD；又可证△PGC≌△CFP，则PF=CG；所以PE+PF=DG+GC=DC．若P是BC延长线上任意一点，其它条件不变，则PE、PF与CD有何关系？请你写出结论并完成证明过程．

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    小明在做作业时，不小心将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：
    “如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，．求证：BD=CE．”
    请你为本题设置一个条件，将它补充成一道完整的证明题；并证明它．

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