如图（方格坐标纸）所示，
（1）分别写出A、B、C、D的坐标；
（2）写出A点向右平移6个单位再向下平移2个单位的P的坐标；
（3）写出C点到x轴的距离；
（4）求四边形ABCD的面积；
（5）B点与C点有什么关系．

在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD中，边AB=2，边AD=1，且AB、AD分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合．将矩形折叠，使点A落在边DC上，设点A′是点A落在边DC上的对应点．
（1）当矩形ABCD沿直线y=-

1

2

x+b折叠时（如图1），求点A′的坐标和b的值；

（2）当矩形ABCD沿直线y=kx+b折叠时，
①求点A′的坐标（用k表示）；求出k和b之间的关系式；
②如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分为如图2、3、4所示的三种情形，请你分别写出每种情形时k的取值范围．（将答案直接填在每种情形下的横线上）k的取值范围是；k的取值范围是；k的取值范围是．