题目列表(包括答案和解析)
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.
(Ⅰ)如图,若半径为r1的⊙O1是Rt△ABC的内切圆,求r1;
(Ⅱ)如图,若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切,且⊙O1与AC、AB相切,⊙O2与BC、AB相切,求r2;
(Ⅲ)如图,当n大于2的正整数时,若半径rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切,且⊙O1与AC、BC相切,⊙On与BC、AB相切,⊙O1、⊙O2、⊙O3、…、⊙On-1均与AB边相切,求rn.
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,点D、E、F分别是三条边BC、AC、AB的中点,顺次连结点D、E、F,此时图形中有________个平行四边形,其中为矩形的有________个.
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,则所得几何体的表面积是
A.
B.24π
C.
D.12π
附加题:已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.
(1)如图1,若半径为r1的⊙O1是Rt△ABC的内切圆,求r1;
(2)如图2,若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切,且⊙O1与AC、AB相切,⊙O2与BC、AB相切,求r2;
(3)如图3,当n是大于2的正整数时,若半径为rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、……、⊙ON依次外切,且⊙O1与AC、AB相切,⊙On与BC、AB相切,⊙O2、⊙O3、……、⊙On-1均与AB边相切,求rn.
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB=5,两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2-(m+5)x+6m=0的两个实数根,求m的值及AC、BC的长(BC>AC)
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