(二)不等式与不等式组 2不等式 3不等式(组) 1.几个概念:不等式的解集.解不等式(组) 2.不等式: (1)怎样列不等式: 1．掌握表示不等关系的记号 2．掌——青夏教育精英家教网—

(二)不等式与不等式组 2不等式 3不等式(组) 1.几个概念:不等式的解集.解不等式(组) 2.不等式: (1)怎样列不等式: 1．掌握表示不等关系的记号 2．掌握有关概念的含义.并能翻译成式子． (1)和.差.积.商.幂.倍.分等运算． (2)“至少 .“最多 .“不超过 .“不少于等词语．例题:用不等式表示: ①a为非负数.a为正数.a不是正数解: ② (2)8与y的2倍的和是正数, (3)x与5的和不小于0, (5)x的4倍大于x的3倍与7的差, 解: (2)不等式的三个基本性质不等式的性质1:如果a>b.那么a+c>b+c.a-c>b-c 推论:如果a+c>b.那么a>b-c. 不等式的性质2:如果a>b.并且c>0.那么ac>bc. 不等式的性质3:如果a>b.并且c<0.那么ac<bc. (3) 解不等式的过程.就是要将不等式变形成x>a或x<a的形式步骤: 去分母.去括号.移项.合并同类项.系数化一 (注:系数化一时.系数为正不等号方向不变,系数为负方向改变) 例题:①解不等式 > 解: ②一本有300页的书.计划10天内读完.前五天因各种原因只读完100页.问从第六天起.每天至少读多少页? 解: (4)在数轴上表示解集:“大右小左 “ (5)写出下图所表示的不等式的解集 3.不等式组:求解集口诀:同大取大.同小取小.交叉中间.分开两边例题:① 不等式组数轴表示解集 ② 例题:如果a>b.比较下列各式大小 (1) .(2) .(3) (4) .(5) ③ [05黄岗]不等式组的解集应为( ) A. B. C. D.或≥1 解 ④求不等式组2≤3x-7<8的整数解. 解: 课后练习: 1.下面方程或不等式的解法对不对? (1)由-x＝5.得x＝-5,( ) (2)由-x>5.得x>-5,( ) (3)由2x>4.得x<-2,( ) (4)由-≤3.得x≥-6.( ) 2.判断下列不等式的变形是否正确: (1)由a<b.得ac<bc,( ) (2)由x>y.且m0.得-<,( ) (3)由x>y.得xz2 > yz2,( ) (4)由xz2 > yz2.得x>y,( ) 3.把一堆苹果分给几个孩子.如果每人分3个.那么多8个,如果前面每人分5个.那么最后一人得到的苹果不足3个.问有几个孩子?有多少只苹果? 辅导班方程与不等式资料答案: 例题:.解方程: (x=1) (3)[05湘潭] 解: 例题: ①.解下列方程: 解: (2) (x1= 3√5 x2= -3√5 ) (6)(x1= - 4+3√2 x2= - 4-3√2 ) /2 x2= ② 填空:(1)x2+6x+( 9 )＝(x+ 3 )2, (2)x2-8x+(16)＝(x-4 )2, (3)x2+x+＝(x+3/4 )2 例题．①． (4)根与系数的关系:x1+x2=.x1x2= 例题: 例题:[05泸州]解方程组解得: x=5 y=2 [05南京]解方程组解得: x=2 y=1 [05苏州]解方程组: 解得: x=3 y=1/2 [05遂宁课改]解方程组: 解得 : x=3 y=2 [05宁德]解方程组: 解得: x=3 y=6 例题:①.解方程:的解为 ( x= -1 ) 根为 (x= 2) ②.[北京市海淀区] 例题:①解:设船在静水中速度为x千米/小时依题意得:80/ 解得:x=21 答:(略) ②解:设乙车速度为x千米/小时.则甲车的速度为千米/小时依题意得:450/=400/x 解得x=80 x+1=90 答:(略) ③解:设原零售价为a元.每次降价率为x 依题意得:a²=a/2 解得:x≈0.292 答:(略) ④[05绵阳]解:A=6/5 B= -4/5 ⑤解:A ⑥解:三个连续奇数依次为x-2.x.x+2 依题意得:(x-2)² + x² +(x+2)² =371 解得:x=±11 当x=11时.三个数为9.11.13, 当x= -11时.三个数为 -13.-11.-9 答(略) ⑦解:设小正方形的边长为x cm依题意:=800 解得x1=40 x2=10 答(略) 例题:用不等式表示:①a为非负数.a为正数.a不是正数解: a≥0 a﹥0 a≤0 ② 解:8+2y＞0 (3)x+5≥0 4x＞3x-7 / 3 ≤ 0 例题:①解不等式 > 解得:x＜1/2 ②解:设每天至少读x页依题意x + 100 ≥ 300 解得x≥40 答(略) (6)写出下图所表示的不等式的解集 x≥ -1/2 x＜0 例题:① ② 例题:如果a>b.比较下列各式大小 (1) ＞ .(2) ＞ .(3) ＜ (4) ＞ .(5) ＜ ③[05黄岗]( C ) ④求不等式组2≤3x-7<8的整数解.解得:3≤x＜5 课后练习: 1.下面方程或不等式的解法对不对? (5)由-x＝5.得x＝-5, (6)由-x>5.得x>-5, (7)由2x>4.得x<-2, (8)由-x≤3.得x≥-6. 2.判断下列不等式的变形是否正确: (5)由a<b.得ac<bc, (6)由x>y.且m0.得-<, (7)由x>y.得xz2 > yz2, (8)由xz2 > yz2.得x>y, 3.把一堆苹果分给几个孩子.如果每人分3个.那么多8个,如果前面每人分5个.那么最后一人得到的苹果不足3个.问有几个孩子?有多少只苹果? 解:设有x个孩.依题意:3x+8 - 5(x-1)＜3 解得5＜x≤6.5 X=6 答(略) 【查看更多】

解下列不等式与不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．
（1）x-

x

2

＜1+

x+8

6

-

x+1

3

（2）

2×(x+3)＜3-5(x-2)

x+1

3

-

2x-1

2

＜1

．

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解不等式与不等式组，并把解集在数轴上表示出来

（1）≥ （2）

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（12分）“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区.已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.
请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；

	Ｃ	Ｄ	总计
Ａ			200吨
Ｂ	x吨		300吨
总计	240吨	260吨	500吨

（1）设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的关系式，并求总运费最小的调运方案；
（2）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少

元（

＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案.
（3）不等式与不等式组参考答案仅供参考

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（12分）“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区.已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.

请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；

	Ｃ	Ｄ	总计
Ａ			200吨
Ｂ	x吨		300吨
总计	240吨	260吨	500吨

（1）设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的关系式，并求总运费最小的调运方案；

（2）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案.

（3）不等式与不等式组参考答案仅供参考

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（12分）“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区.已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.

请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；

	Ｃ	Ｄ	总计
Ａ			200吨
Ｂ	x吨		300吨
总计	240吨	260吨	500吨

（1）设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的关系式，并求总运费最小的调运方案；

（2）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案.

（3）不等式与不等式组参考答案仅供参考

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