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    2．三角形三边关系 [例2]以下列各组线段长为边.能构成三角形的是( ) A.4cm.5cm.6cm B.2cm.3cm.5cm C.4cm.4cm.9cm D.12cm.5cm.6cm 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    三角形三边之比为3∶4∶5，则这个三角形三边关系（    ）

    A.三边相等　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.有两边相等

    C.三边都不相等　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D.非以上答案

     

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    三角形三边关系定理的依据是什么?　　　　   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

     

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    如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD．
    证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD
    ∵AD为△ABC的中线
    ∴BD=CD
    在△ABD和△CED中
    (     )
    (     )
    (     )
    ，
    ∴△ABD≌△CED
    ∴AB=EC
    在△ACE中，根据三角形的三边关系有
    AC+EC
     
    AE
    而AB=EC，AE=2AD
    ∴AB+AC＞2AD
    这种辅助线方法，我们称为“倍长中线法”，请利用这种方法解决以下问题：
    （1）如图，已知：CD为Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，求证：CD=
    1
    2
    AB    ；
    （2）把（1）中的结论用简洁的语言描述出来．

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    如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD．
    证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD
    ∵AD为△ABC的中线
    ∴BD=CD
    在△ABD和△CED中
    数学公式，
    ∴△ABD≌△CED
    ∴AB=EC
    在△ACE中，根据三角形的三边关系有
    AC+EC______AE
    而AB=EC，AE=2AD
    ∴AB+AC＞2AD
    这种辅助线方法，我们称为“倍长中线法”，请利用这种方法解决以下问题：
    （1）如图，已知：CD为Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，求证：CD=数学公式；
    （2）把（1）中的结论用简洁的语言描述出来．

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    阅读并解答问题．
    如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD。
    证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD
    ∵AD为△ABC的中线，
    ∴BD=CD
    在△ABD和△CED中，
    ∴△ABD≌△CED，
    ∴AB=EC，
    在△ACE中，根据三角形的三边关系有AC+EC ____AE
    而AB=EC，AE=2AD
    ∴AB+AC＞2AD
    这种辅助线方法，我们称为“倍长中线法”，
    请利用这种方法解决以下问题：
    （1）如图，已知：CD为Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，
    求证：CD=；
    （2）把（1）中的结论用简洁的语言描述出来。

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