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    正方形ABCD中的顶点A.B.C.D按顺时针方向排列.若在平面直角坐标系内.点B.D的坐标分别是.那么.点A.C的坐标分别是( ) A. B. C. D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    12、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
    （1）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称
    正方形
    ，
    矩形
    ；
    （2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连接AD、DC，若∠DCB=30°，试证明；DC2+BC2=AC2．（即四边形ABCD是勾股四边形）

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    操作：如图1，在正方形ABCD中，∠EAF=45°根据要求画出图形并解答：
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    （1）将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得△AD′F′，请在图中画出△AD′F′；
    （2）连接EF，写出图中的两对全等三角形，并说明理由；
    探究：正方形ABCD的边长为6，将一块含45°的三角板按如图所示的位置摆放，锐角顶点绕点A旋转，分精英家教网别交正方形的边于E、F两点．
    （1）当EF=5时，求△AEF的面积
    （2）求此时的旋转角∠BAE的正切值．

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    操作：如图1，在正方形ABCD中，∠EAF=45°根据要求画出图形并解答：

    （1）将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得△AD′F′，请在图中画出△AD′F′；
    （2）连接EF，写出图中的两对全等三角形，并说明理由；
    探究：正方形ABCD的边长为6，将一块含45°的三角板按如图所示的位置摆放，锐角顶点绕点A旋转，分别交正方形的边于E、F两点．
    （1）当EF=5时，求△AEF的面积
    （2）求此时的旋转角∠BAE的正切值．

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    操作：如图1，在正方形ABCD中，∠EAF=45°根据要求画出图形并解答：

    （1）将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得△AD′F′，请在图中画出△AD′F′；
    （2）连接EF，写出图中的两对全等三角形，并说明理由；
    探究：正方形ABCD的边长为6，将一块含45°的三角板按如图所示的位置摆放，锐角顶点绕点A旋转，分别交正方形的边于E、F两点．
    （1）当EF=5时，求△AEF的面积
    （2）求此时的旋转角∠BAE的正切值．

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    我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。
    （1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称（      ）。
    （2）如图，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你写出所有以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标；
    （3）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60。，得到△DBE，连结AD、DC，∠DCB=30。求证： DC2+BC2=AC2。，即四边形ABCD是勾股四边形。

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