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    题目列表(包括答案和解析)

    17、计算题：解方程（x+1）2-（x+1）=0．

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    阅读理解：小明计算了a5÷a3（a≠0），其计算过程如下
    解：原式=
    a5
    a3
    =
    a•a•a•a•a
    a•a•a
    =a•a
    =a2

    看了小明做的过程后，请你仿照小明的方法说明等式a-3=
    1
    a3
    (a≠0)    成立．

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    计算题或解方程：（1）计算 
    x-2
    x+2
    +
    4
    x2-4
    =1    （2）解方程 
    x
    x+1
    +
    x-1
    x
    =2

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    请你先看懂下面给出的例题，再按要求计算．
    例．若规定
    .
    a1   b1
    a2   b2
    .
    =a1b2-a2b1    ，计算
    .
    32
    43
    .
    ．
    解：依规定，则
    .
    32
    43
    .
    =3×3-4×2=1．
    问题：若规定
    .
    a1   b1   c1
    a2   b2   c2
    a3   b3   c3
    .
    =a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a3b2c1-a1b3c2-a2b1c3
    请你计算：
    .
       3  1    -1 
      15-2      3
    -21  4    -5
    .
    ．

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    （1）解方程求出两个解x1，x2，并计算两个解的和与积，填入下表：
    方程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
    x2-5x+4=0        
    4x2-8x-5=0        
    关于x的方程ax2+bx+c=0（a，b
    ，c为常数，且a≠0，b2-4ac≥0）    		  
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    		  
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    		    
    （2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论；
    （3）已知x1、x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，不解方程，利用（2）中的结论，求
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值．

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