已知y是x的二次函数，且其图象在x轴上截得的线段AB长4个单位，当x=3时，y取得最小值-2．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若此函数图象上有一点P，使△PAB的面积等于12个平方单位，求P点坐标．

已知y是x的二次函数，且其图象在x轴上截得的线段AB长4个单位，当x=3时，y取得最小值-2．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若此函数图象上有一点P，使△PAB的面积等于12个平方单位，求P点坐标．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（2，4），其顶点的横坐标是

1

2

，它的图象与x轴交点为B（x₁，0）和（x₂，0），且x₁²+x₂²=13．求：
（1）此函数的解析式，并画出图象；
（2）在x轴上方的图象上是否存在着D，使S_△ABC=2S_△DBC？若存在，求出D的值；若不存在，说明理由．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0），（x₁，0），且1＜x₁＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a-b+1＞0．其中正确的结论是（填写序号）