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    18．已知AD=AE.∠B=∠C.问AC=AB吗?说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知AC=AB，AE=AD，∠EAB=∠DAC，问BD与EC相等吗？说明理由．

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    如图，已知AB=AC，AD=AE，点D、E在线段BC上．问：BE=CD成立吗？并说明理由．

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    如图所示，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAE＝∠CAD，问BD与CE相等吗？试说明理由．

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    先阅读下面（1）题的解答过程，然后解答第（2）题
     
    （1）已知，如图（1）所示，△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的中点，连结DE。试说明DE与BC的关系。
    解：DE与BC的关系为DE∥BC且DE=BC。
    理由如下：
    将△ADE绕点D旋转180°到△BDF位置
    根据旋转的特征，有F、D、E三点在同一直线上
    ∴DF=DE，BF=AE，且BF∥AE，
    ∴∠1=∠A，∠F=∠2
    ∵AE=EC
    ∴BF=EC
    由于一组对边平行且相等的四边形为平行四边形
    ∴四边形FBCE是平行四边形
    ∴FE∥BC且FE=BC
    即DE∥BC，DE=BC。
    （2）已知：如图（2）所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连结EF，试问你能根据（1）题的结论，说明EF∥BC，且EF=（AD+BC）吗？

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    如图1所示，已知在△ABD和△AEC中，AC=AD，∠CAD=∠BAE，AB=AE
    （1）如图1，试说明：△ABD≌△AEC；
    （2）如图1，若∠CAD=35°，∠E=56°，∠D=40°，
    ①试求：∠EOB的度数；
    ②将△AEC绕点A逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），问当α为多少度时，直线CE分别与△ABD的三边所在的直线垂直？（请直接写出答案）．
    （3）如图2将△AEC绕点A顺时针旋转后得到△ABD，并使点D，E，A三点在同一条直线上，若AD=2AB，连接CD，若△CDE的面积为6cm2，你能求出四边形ABDC的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由．

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