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    已知平面直角坐标系xOy中.点A在抛物线上.过A作AB⊥x轴于点B.AD⊥y轴于点D.将矩形ABOD沿对角线BD折叠后得A的对应点为A′.重叠部分为△BDC. (1) 求证: △BDC是等腰三角形; (2) 如果A点的坐标是(1.m).求△BDC的面积; 的条件下.求直线BC的解析式.并判断点A′是否落在已知的抛物线上? 请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A（2，m），B（-3，n）为两动点，其中m＞1，连接O精英家教网A，OB，OA⊥OB，作BC⊥x轴于C点，AD⊥x轴于D点．
    （1）求证：mn=6；
    （2）当S△AOB=10时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
    （3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线l交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线l，使S△POF：S△QOF=1：2？若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．

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    已知平面直角坐标系xOy，一次函数y=
    3
    4
    x+3    的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数y=
    3
    2
    x    的图象上，且MO=MA．求点M的坐标．

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    如图，已知平面直角坐标系xOy中的点A（0，1），B（1，0），M、N为线段AB上两动点，过点M作x轴的平行线交y轴于点E，过点N作y轴的平行线交x轴于点F，交直线EM于点P（x，y），且S△MPN=S△AEM+S△NFB．
    （1）S△AOB
     
    S矩形EOFP（填“＞”、“=”、“＜”），y与x的函数关系是
     
    （不精英家教网要求写自变量的取值范围）；
    （2）当x=
    		2
    2
    时，求∠MON的度数；
    （3）证明：∠MON的度数为定值．

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    已知平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-（a+1）x与直线y=kx的一个公共点为A（4，8）．
    （1）求此抛物线和直线的解析式；
    （2）若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值；
    （3）记（1）中抛物线的顶点为M，点N在此抛物线上，若四边形AOMN恰好是梯形，求点N的坐标及梯形AOMN的面积．
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    （2013•嘉定区二模）已知平面直角坐标系xOy（如图），抛物线y=
    1
    2
    x    2    +bx+c    经过点A（-3，0）、C（0，-
    3
    2
    ）．
    （1）求该抛物线顶点P的坐标；
    （2）求tan∠CAP的值；
    （3）设Q是（1）中所求出的抛物线的一个动点，点Q的横坐标为t，当点Q在第四象限时，用含t的代数式表示△QAC的面积．

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