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    已知:抛物线与轴的一个交点为. ⑴求抛物线与轴的另一个交点的坐标. ⑵点是抛物线与轴的交点.点是抛物线上的一点.且以为一底的梯形的面积为9.求此抛物线的解析式. ⑶点是第二象限内到轴.轴的距离的比为5:2的点.如果点在⑵中的抛物线上.且它与点在此抛物线对称轴的同侧.问:在抛物线的对称轴上是否存在点.使的周长最小?若存在.求出点的坐标,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=-2。
    （1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标。
    （2）试确定抛物线的解析式。
    （3）观察图象，请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围。

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    已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA<OC）是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=1。
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）求此抛物线的解析式；
    （3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连结CD，设BD的长为m，△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由。

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    已知：抛物线与x轴有两个不同的交点。
    （1）求k的取值范围；
    （2）当k为整数，且关于x的方程3x=kx-1的解是负数时，求抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形，使得正方形的一边在x轴上，其对边的两个端点在抛物线上，试求出这个最大正方形的边长。

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    已知：抛物线
    （1）抛物线与x轴有两个交点，求m的取值范围；
    （2）当m为不小于零的整数，且抛物线与x轴的两个交点是整数点时，求此抛物线的解析式；
    （3）若设（2）中的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点中右侧的交点为B，M为y轴上一点，且MA=MB，求M的坐标。

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    已知：抛物线y=﹣x2﹣2（a﹣1）x﹣（a2﹣2a）与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1＜1＜x2。
    （1）求A、B两点的坐标（用a表示）；
    （2）设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；
    （3）若a是整数，P为线段AB上的一个动点（P点与A、B两点不重合），在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，求抛物线的解析式及线段PQ的长的取值范围。

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