如图在平面直角坐标系中，∠OBA=90°，AB=3，OB=4，点A的坐标为（5，0）点B的横坐标为．
（1）求点B的纵坐标；
（2）求直线AB的解析式；
（3）若有一个直角三角形与△ABO全等，且它们有一条公共边，请写出这个直角三角形未知顶点的坐标（直接写出所有可能的结果）

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

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2

x+b(b＞0)分别交x轴、y轴于A、B两点．点C（4，0）、D（8，0），以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．设矩形CDEF与△ABO重叠部分的面积为S．
（1）求点E、F的坐标；
（2）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式；
（3）若在直线y=-

1

2

x+b(b＞0)上存在点Q，使∠OQC等于90°，请直接写出b的取值范围．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（0，2），点D在x轴的正半轴上，∠ODB=30°，OE为△BOD的中线，过B、E两点的抛物线y=ax2+

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x+c与x轴相交于A、F两点（A在F的左侧）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）等边△OMN的顶点M、N在线段AE上，求AE及AM的长；
（3）点P为△ABO内的一个动点，设m=PA+PB+PO，请直接写出m的最小值，以及m取得最小值时，线段AP的长．