12、用三角尺和直尺画平行线．
（1）过点A画MN∥BC（图（1））；
（2）过点P画PE∥OA，交OB于点E；画PH∥OB，交OA于点H（图（2））；
（3）过点C画CE∥DA，与AB交于点E；过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F（图（3））．

（2012•白下区一模）概念理解
把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分--重拼”．如图1，一个梯形可以剖分--重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以剖分--重拼为一个正方形．
尝试操作
如图3，把三角形剖分--重拼为一个矩形．（只要画出示意图，不需说明操作步骤）

阅读解释
如何把一个矩形ABCD（如图4）剖分--重拼为一个正方形呢？操作如下：
①画辅助图．作射线OX，在射线OX上截取OM=AB，MN=BC．以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥射线OX，与半圆交于点I；
②图4中，在CD上取点F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足为E．把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形EBHG．
请说明按照上述操作方法得到的四边形EBHG是正方形．

拓展延伸
任意一个多边形是否可以通过若干次的剖分--重拼成一个正方形？如果可以，请简述操作步骤；如果不可以，请说明理由．

如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，说明△EDC是等腰三角形的理由．
根据解题的要求，填写适当的内容或理由．
解：∵DE∥BC      （已知）
∴  （两直线平行，内错角相等）
又  （已知） 
∴∠ACD=∠BCD  （）
∴∠EDC=∠ACB
∴DE=EC（）
∴△EDC是等腰三角形．

27、梯形ABCD中AB∥CD，对角线AC、BD垂直相交于H，M是AD上的点，MH所在直线交BC于N．在以上前提下，试将下列设定中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确的命题，并证明这个命题．①AD=BC；②MN⊥BC；③AM=DM．

（2013•南漳县模拟）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F
（1）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（2）当点O在边AC上运动到何处且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由．