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    (1)证明:延长DC交BE于点M.∵BE∥AC.AB∥DC,∴四边形ABMC是平行四边形. ∴CM=AB=DC,C为DM的中点.BE∥AC.DF=FE; 得CF是△DME的中位线.故ME=2CF,又∵AC=2CF.四边形ABMC是平行四边形.∴BE=2BM=2ME=2AC, 又∵AC⊥DC, ∴在Rt△ADC中利用勾股定理得AC= , ∴=. (3)可将四边形ABED的面积分为两部分.梯形ABMD和三角形DME,在Rt△ADC中利用勾股定理得DC=,由CF是△DME的中位线得CM=DC=,四边形ABMC是平行四边形得AM=MC=,BM=AC=,∴梯形ABMD面积为:;由AC⊥DC和BE∥AC可证得三角形DME是直角三角形.其面积为:,∴四边形ABED的面积为+ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DC，连接CF．
    （1）求证：D是BC的中点；
    （2）如果AB=AC，试猜想四边形ADCF的形状，并证明你的结论；
    （3）△ABC满足什么条件时四边形ADCF为正方形，并证明你的结论．

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    如图，在中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF＝DC，连接CF。
    （1）求证：D是BC的中点；
    （2）如果AB＝AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论

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    如图，在中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF＝DC，连接CF。

    （1）求证：D是BC的中点；

    （2）如果AB＝AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论

       

     

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    如图，△ABC中，∠B＝，BA＝BC，BD⊥AC于D，E为DC上任意一点，AG⊥BE于G，交BD于F．

    (1)求证：AB＝(BF＋DE)；

    (2)若E运动到DC的延长线上，其他的条件不变，你能得到类似(1)的结论吗？证明你的结论．

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    已知：如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=
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    AB，P是边AC上的一个点，A精英家教网P=
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    PD，∠APD=∠ABC，连接DC并延长交边AB的延长线于点E．
    （1）求证：AD∥BC；
    （2）设AP=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
    （3）连接BP，当△CDP与△CBE相似时，试判断BP与DE的位置关系，并说明理由．

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