换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）．换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题．此方法充分体现了整体的数学思想．例如：用换元法解分式方程

2x-1

x

-

x

2x-1

=2时，如果设

2x-1

x

=y，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y²-2y-1=0，然后在解出y₁和y₂，再将y₁和y₂替换成

2x-1

x

=y1和

2x-1

x

=y2，即可解出x₁和x₂．请用换元法解方程：x2-

12

x2-2x

=2x-1．

解分式方程：

x

x+2

=

3

x-2

．

解分式方程：
（1）

1-x

2-x

-3=

1

x-2

（2）

x

x-6

=

x-2

x-3

．

解分式方程：

4

x

+

1

x-1

=1