已知：抛物线C₁：y=-2x²+bx-6与抛物线C₂关于原点对称，抛物线C₁与x轴分别交于A（1，0），B（m，0），顶点为M，抛物线C₂与x轴分别交于C，D两点（点C在点D的左侧），顶点为N．
（1）求m的值；
（2）求抛物线C₂的解析式；
（3）若抛物线C₁与抛物线C₂同时以每秒1个单位的速度沿x轴方向分别向左、向右运动，此时记A，B，C，D，M，N在某一时刻的新位置分别为A′，B′，C′，D′，M′，N′，当点A′与点D′重合时运动停止．在运动过程中，四边形B′M′C′N′能否形成矩形？若能，求出此时运动时间t（秒）的值，若不能，说明理由．

在解不等式|x+1|＞2时，我们可以采用下面的解答方法：
①当x+1≥0时，|x+1|=x+1．
∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式组
∴解得不等式组的解集为x＞1．
②当x+1＜0时，|x+1|=-（x+1）．
∴由原不等式得-（x+1）＞2．∴可得不等式组
∴解得不等式组的解集为x＜-3．
综上所述，原不等式的解集为x＞1或x＜-3．
请你仿照上述方法，尝试解不等式|x-2|≤1．

   如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA，过点P作PD⊥OB于点D．

（1）填空：PD的长为               （用含t的代数式表示）；

（2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；

（3）在点P从O向A运动的过程中，△PCA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；

（4）填空：在点P从O向A运动的过程中，点C运动路线的长为                            

【解析】此题考核相似三角形的判定和性质，旋转的性质