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    6．如图.在ΔABC中.∠B,∠C均为锐角.其对边分别为b.c. 求证:. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？
    （1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等，对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，
    可证明如下：
    已知：如图，△ABC，△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1。
    求证：△ABC≌△A1B1C1。（请你将下列证明过程补充完整）
    证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1，则∠BDC=∠B1D1C1=90°
    ∵BC=B1C1，∠C=∠C1
    ∴△BCD≌△B1C1D1，
    ∴BD=B1D1，
    ________________，
    ________________；
    （2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。

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    我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？
    （1）阅读与证明：
    若这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等；
    若这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）；
    若这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
    已知：如图，△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C= ∠C1。
    求证：△ABC≌△A1B1C1。（请你将下列证明过程补充完整）
    证明：分别过点B、B1作BD⊥CA于点D，B1D1⊥C1A1于点D1，则∠BDC=∠B1D1C1=90°，因为BC=B1C1，∠C=∠C1，所以△BCD≌△B1C1D1，所以BD=B1D1，
    ____________________________，
    ____________________________；
    （2）归纳与叙述：
    由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。

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    (2006，绍兴)我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等?

    (1)阅读与证明：

    对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．

    对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)．

    对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：

    已知：△ABC、均为锐角三角形，，，．

    求证：△ABC≌．

    (请你将下列证明过程补充完整．)

    证明：如图，分别过点B、作BD⊥CA于D，于．

    则，

    ∵

    ∴，

    ∴．

    (2)归纳与叙述：

    由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论．

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    如图(1)在△ABC中，∠B，∠C均为锐角，其对边分别对b，c，求证：＝；

    (2)在△ABC中，AB＝，AC＝，∠B＝，问满足这样条件的△ABC有几个？在图(2)中作出来，(不写作法，不叙述理由)并利用(1)的结论求∠ACB的大小．

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    如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=，特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0，另外，对λB、λC作类似的规定。
    （1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λA、λC；
    （2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λA=2，面积也为2；
    （3）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：
    ①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；
    ②若△ABC中λA=1，则△ABC为锐角三角形；
    ③若△ABC中λA＞1，则△ABC为锐角三角形。

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