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    25． 在等边的两边AB.AC所在直线上分别有两点M.N.D为外一点.且,,BD=DC. 探究:当M.N分别在直线AB.AC上移动时.BM.NC.MN之间的数量关系及的周长Q与等边的周长L的关系． 图1 图2 图3 (I)如图1.当点M.N边AB.AC上.且DM=DN时.BM.NC.MN之间的数量关系是 , 此时 , (II)如图2.点M.N边AB.AC上.且当DMDN时.猜想(I)问的两个结论还成立吗?写出你的猜想并加以证明, (III) 如图3.当M.N分别在边AB.CA的延长线上时. 若AN=.则Q= (用.L表示)． 崇文区2008-2009学年度第二学期初三统一练习(一) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分8分）
    已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，点D、E在BC边上（均不与点B、C重合，点D始终在点E左侧），且∠DAE＝45°．
    【小题1】（1）请在图①中找出两对相似但不全等的三角形，写在横线上      ，       ；
    【小题2】（2）设BE＝m，CD＝n，求m与n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围；
    【小题3】（3）如图②，当BE＝CD时，求DE的长；
    【小题4】（4）求证：无论BE与CD是否相等，都有DE2=BD2+CE2.

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    （本小题满分8分）
    已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，点D、E在BC边上（均不与点B、C重合，点D始终在点E左侧），且∠DAE＝45°．
    【小题1】（1）请在图①中找出两对相似但不全等的三角形，写在横线上      ，       ；
    【小题2】（2）设BE＝m，CD＝n，求m与n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围；
    【小题3】（3）如图②，当BE＝CD时，求DE的长；
    【小题4】（4）求证：无论BE与CD是否相等，都有DE2=BD2+CE2.

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    （本小题满分8分）
    已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，点D、E在BC边上（均不与点B、C重合，点D始终在点E左侧），且∠DAE＝45°．
    小题1:（1）请在图①中找出两对相似但不全等的三角形，写在横线上      ，       ；
    小题2:（2）设BE＝m，CD＝n，求m与n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围；
    小题3:（3）如图②，当BE＝CD时，求DE的长；
    小题4:（4）求证：无论BE与CD是否相等，都有DE2=BD2+CE2.

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    如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c(a≠0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：

    x

    …

    -3

    -2

    1

    2

    …

    y

    …

    -

    -4

    -

    0

    …

    (1) 求A、B、C三点的坐标；

    (2) 若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；

    (3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k·DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围.

    若因为时间不够等方面的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述(2)、(3)小题换为下列问题解答(已知条件及第(1)小题与上相同，完全正确解答只能得到5分)：

    (2) 若点D的坐标为(1，0)，求矩形DEFG的面积.

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    （本题满分6分）等腰△ABC，AB=AC=８，∠BAC=120°，P为BC的中点，小亮拿着300角的透明三角板，使300角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．

    （1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；

    （2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．

    ①探究１：△BPE与△CFP还相似吗？

    ②探究２：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；

    ③设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．

       

     

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