如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，点E在AB上，若AD：BC=1：3，

AD

=

a

，则用

a

表示

FE

是：

FE

=．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，点E在AB上，若AD：BC=1：3，=，则用表示是：=    ．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，连结AC交EF于G，BD交EF于H，若AD∶BC=2∶3，则HG∶AD等于（    ）

A．1∶2                      B．1∶4                       C 2∶3                        D．1∶3

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，AD=1，BC=3，E、F分别是AD、BC的中点，则EF=．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PE∥AB；
（2）设△PEQ的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S_△PEQ=

2

25

S_△BCD？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由．