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    如图.已知抛物线的顶点坐标为M.与x轴交于A.B两点.与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式及点A.B.C的坐标, (2)若直线y=kx+t经过C.M两点.且与x轴交于点D.试证明四边形CDAN是平行四边形, (3)点P在抛物线的对称轴x=1上运动.请探索:在x轴上方是否存在这样的P点.使以P为圆心的圆经过A.B两点.并且与直线CD相切.若存在.请求出点P的坐标,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
    （2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
    （3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样精英家教网的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y精英家教网轴交于点C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求tan∠ACO与sin∠BCO的乘积；
    （3）在线段BC边上是否存在点P，使得以B、O、P为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （4）在对称轴上是否存在一点P，使|PC-PB|的值最大，请求出点P的坐标．

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    如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
    （2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，探索并判断四边形CDAN是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；
    （3）直线y=mx+2与抛物线交于T，Q两点．是否存在这样的实数m，使以线段TQ为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
    （2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
    （3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知抛物线数学公式的顶点坐标为（2，1），且经过点B（数学公式），抛物线对称轴左侧与x轴交于点A，与y轴相交于点C．
    （1）求抛物线解析式y1和直线BC的解析式y2；
    （2）连接AB、AC，求△ABC的面积．
    （3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围．

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