题目列表(包括答案和解析)
如图,直线经过点A(-3,1)、B(0,-2),将该直线向右平移2个单位得到直线。
(1)在图中画出直线的图象;
(2)求直线的解析式。
在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点A(0,2),C(-1,0),如图所示.
(1)求点B的坐标;
(2)若以()为顶点的抛物线经过点B,求该抛物线的解析式;
(3)在(2)中的抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A(-1,0),,O(0,0),将此三角板绕原点O顺时针旋转90°,得到.
(1)如图,一抛物线经过点,求该抛物线解析式;
(2)设点P是在第一象限内抛物线上一动点,求使四边形的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值.
已知二次函数y=a(x2-6x+8)(a>0)的图象与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C.点D是抛物线的顶点.
(1)如图①,连接AC,将△OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点O'恰好落在该抛物线的对称轴上,求实数a的值;
(2)如图②,在正方形EFGH中,点E、F的坐标分别是(4,4)、(4,3),边HG位于边EF的右侧.小林同学经过探索后发现了一个正确的命题:“若点P是边EH或边HG上的任意一点,则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段不能构成平行四边形).”若点P是边EF或边FG上的任意一点,刚才的结论是否也成立?请你积极探索,并写出探索过程;
(3)如图②,当点P在抛物线对称轴上时,设点P的纵坐标t是大于3的常数,试问:是否存在一个正数a,使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)?请说明理由.
如图,△OAB是边长为2+的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴的正方向上,将△OAB折叠,使点A落在边OB上,记为,折痕为EF.
(1)当∥x轴时,求点和E的坐标.
(2)当∥x轴时,且抛物线y=-x2+bx+0经过点和A时,求该抛物线与x轴的交点坐标.
(3)当点在OB上运动但不与点O、B重合时,能否使△成为直角三角形?若能,请求出此时点的坐标;若不能,请你说明理由.
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