19．如图.面积为8的矩形.ABOC的边OB.OC分别在x轴.y轴的正半轴上.点A在双曲线的图像上．且AC=2． (1) 求反比例函数的解析式 (2)将矩形ABOC以B为旋转中心.——青夏教育精英家教网—

19．如图.面积为8的矩形.ABOC的边OB.OC分别在x轴.y轴的正半轴上.点A在双曲线的图像上．且AC=2． (1) 求反比例函数的解析式 (2)将矩形ABOC以B为旋转中心.顺时针旋转90后得到矩形BDEF.双曲线交DE于M点.交EF于N点.求MEN的面积【查看更多】

（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边OB在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB=，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得矩形EFOD. 点A的对应点为点E，点B的对应点为F，点C的对应点为点D. 抛物线过点A、E、D.

1.(1) 判断点E是否在y轴上，并说明理由；

2.（2）求抛物线的解析式；

3.（3）在x 轴的上方是否存在点P、Q，使以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC的面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，求P、Q两点的坐标，若不存在，请说明理由。

（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边OB在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB=，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得矩形EFOD. 点A的对应点为点E，点B的对应点为F，点C的对应点为点D. 抛物线过点A、E、D.

1.(1) 判断点E是否在y轴上，并说明理由；

2.（2）求抛物线的解析式；

3.（3）在x 轴的上方是否存在点P、Q，使以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC的面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，求P、Q两点的坐标，若不存在，请说明理由。

如图所示，面积为8的矩形ABOC的边OB，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在双曲线

的图象上，且AC=2。

（1）求反比例函数

的解析式；
（2）与矩形ABOC全等的矩形FBDE，边BF在x轴的正半轴上，BD在边BA上，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积。

如图所示，面积为8 的矩形ABOC 的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=

的图象上，且AC =2。
(1)求反比例函数y=

的解析式；
(2)已知矩形FBDE与矩形ABOC全等，边BF在x 轴的正半轴上，BD在线段BA 上，反比例函数的图象交DE于M点，交EF于N点，连接MN，求△MEN的面积。

（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边OB在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB=

，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得矩形EFOD. 点A的对应点为点E，点B的对应点为F，点C的对应点为点D. 抛物线

过点A、E、D.

【小题1】(1) 判断点E是否在y轴上，并说明理由；
【小题2】（2）求抛物线的解析式；
【小题3】（3）在x 轴的上方是否存在点P、Q，使以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC的面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，求P、Q两点的坐标，若不存在，请说明理由。