21．某商场用36万元购进A.B两种商品.销售完后共获利6万元.其进价和售价如下表: A B 进价 1200 1000 ——青夏教育精英家教网—

21．某商场用36万元购进A.B两种商品.销售完后共获利6万元.其进价和售价如下表: A B 进价 1200 1000 售价 1380 1200 (1) 该商场购进A.B两种商品各多少件? (2) 商场第二次以原进价购进A.B两种商品．购进B种商品的件数不变.而购进A种商品的件数是第一次的2倍.A种商品按原价出售.而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕.要使第二次经营活动获利不少于81600元.B种商品最低售价为每件多少元? (2007河南省答案:22．(1)设购进A种商品件.B种商品件．根据题意.得化简.得解之.得答:该商场购进A.B两种商品分别为200件和120件． (2)由于A商品购进400件.获利为 ×400 = 72000(元)．从而B商品售完获利应不少于81600-72000 = 9600(元)．设B商品每件售价为x元.则120≥9600．解之.得x≥1080．所以.B种商品最低售价为每件1080元． (本题既对学生学习数学知识与技能的考察.也对学生在数学思考能力和解决问题能力方面作出了要求.) 22某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包.赠送1支水性笔,②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元.水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包.水性笔若干支． (1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式, (2)对的取值情况进行分析.说明按哪种优惠方法购买比较便宜, (3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支.请你设计怎样购买最经济． (2007辽宁答案:24．解:(1)设按优惠方法①购买需用元.按优惠方法②购买需用元 1分． ·············· 3分 (2)设.即. ．当整数时.选择优惠方法②． ············ 5分设.∴当时.选择优惠方法①.②均可． ∴当整数时.选择优惠方法①． ··········· 7分 (3)因为需要购买4个书包和12支水性笔.而. 购买方案一:用优惠方法①购买.需元,····· 8分购买方案二:采用两种购买方式.用优惠方法①购买4个书包. 需要=80元.同时获赠4支水性笔, 用优惠方法②购买8支水性笔.需要元．共需80+36=116元．显然116<120． ············· 9分最佳购买方案是: 用优惠方法①购买4个书包.获赠4支水性笔,再用优惠方法②购买8支水性笔． ··············· 10分 (这是一道有关实际生活中的问题.考查了学生的解决实际问题的能力.使学生具有一定的解决问题的基本策略.) 23 已知:如图.△ABC是边长3cm的等边三角形.动点 P.Q同时从A.B两点出发.分别沿AB.BC方向匀速移动.它们的速度都是1cm/s.当点P到达点B时.P.Q两点停止运动．设点P的运动时间为t(s).解答下列问题: (1)当t为何值时.△PBQ是直角三角形? (2)设四边形APQC的面积为y(cm2).求y与t的关系式,是否存在某一时刻t.使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二?如果存在.求出相应的t值,不存在.说明理由, (2007青岛答案: 解:⑴ 根据题意:AP＝t cm.BQ＝t cm． △ABC中.AB＝BC＝3cm.∠B＝60°. ∴BP＝ cm． △PBQ中.BP＝3-t.BQ＝t. 若△PBQ是直角三角形.则∠BQP＝90°或∠BPQ＝90°．当∠BQP＝90°时.BQ＝BP．即t＝. t＝1 (秒)．当∠BPQ＝90°时.BP＝BQ． 3-t＝t. t＝2 (秒)．答:当t＝1秒或t＝2秒时.△PBQ是直角三角形． -------4′ ⑵ 过P作PM⊥BC于M ． Rt△BPM中.sin∠B＝. ∴PM＝PB·sin∠B＝． ∴S△PBQ＝BQ·PM＝· t ·． ∴y＝S△ABC-S△PBQ ＝×32×-· t · ＝． ∴y与t的关系式为: y＝． -------6′ 假设存在某一时刻t.使得四边形APQC的面积是△ABC面积的. 则S四边形APQC＝S△ABC ． ∴＝××32×． ∴t 2-3 t+3＝0． ∵(-3) 2-4×1×3＜0. ∴方程无解． ∴无论t取何值.四边形APQC的面积都不可能是△ABC面积的．--8′ ⑶ 在Rt△PQM中. MQ＝＝． MQ 2+PM 2＝PQ 2． ∴x2＝[ ]2+[ ]2 ＝＝＝3t2-9t+9． -----------10′ ∴t2-3t＝． ∵y＝. ∴y＝＝＝． ∴y与x的关系式为:y＝． -----------12′ ( 本题的目的是考查学生综合运用知识灵活合理地选择与运用有关的方法解决实际问题.全面提高学生的解决问题的能力.) 本资料由提供! 【查看更多】

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某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

	A	B
进价(元/件)	1200	1000
售价(元/件)	1380	1200

(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?
(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元? （注：获利＝售价－进价）

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某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：