题目列表(包括答案和解析)
已知二次函数y＝x2＋2x＋m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．
(1)求C1的顶点坐标；
(2)将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A(－3，0)，求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；
(3)若P(n，y1)，Q(2，y2)是C1上的两点，且y1＞y2，求实数n的取值范围．
若抛物线y＝x2＋2x－m＋1与x轴没有交点，则方程x2＋mx＋12m－1＝0的根的情况是
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如图，抛物线y＝x2－2x－3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧)，直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
(3)点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．
如图，抛物线y＝x2－2x－3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧)，直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
(3)点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．
如图，抛物线y＝x2－2x－3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧)，直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
(3)点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．
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