猜想规律型的问题难度相对较小.经常以填空等形式出现.解题时要善于从所提供的数字或图形信息中.寻找其共同之处.这个存在于个例中的共性.就是规律.其中蕴含着“特殊--一般--特殊 的常用模式.体现了总结归纳的数学思想.这也正是人类认识新生事物的一般过程. 相对而言.猜想结论型问题的难度较大些.具体题目往往是直观猜想与科学论证.具体应用的结合.解题的方法也更为灵活多样:计算.验证.类比.比较.测量.绘图.移动等等.都能用到. 由于猜想本身就是一种重要的数学方法.也是人们探索发现新知的重要手段.非常有利于培养创造性思维能力.所以备受命题专家的青睐.逐步成为中考的又一热点. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

猜想规律型问题是目前中考的一大热点,原因在于猜想本身就是重要的数学方法,更是人们探索发现知识的重要手段.此类题不但能培养学生分析、归纳、解决问题的能力,也非常有利于学生创造性思维的培养.对于有关图形的规律探索问题,更能考查学生的观察读图能力.笔者认为做此类题不妨在用眼观察的同时也用笔做一有序列举,

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在△ABC中,,设c为最长边.当时,△ABC是直角三角形;当时,利用代数式的大小关系,可以判断△ABC的形状(按角分类).
(1)请你通过画图探究并判断:当△ABC三边长分别为6,8,9时,△ABC为____三角形;当△ABC三边长分别为6,8,11时,△ABC为______三角形.
(2)小明同学根据上述探究,有下面的猜想:“当时,△ABC为锐角三角形;当时,△ABC为钝角三角形.” 请你根据小明的猜想完成下面的问题:
时,最长边c在什么范围内取值时,△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形?

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从四川汶川地震到云南盈江地震,从海地地震到日本特大地震。近年来,地震在世界各地频频发生,给人类的生产和生活带来了重大影响。关于地震发生人类能否准确预测这个问题日益引起人们关注。据此回答18—21题。
【小题1】3月11日日本地震发生之后,网上一则消息开始疯传,称此次地震,日本提前10秒就预测出来了。果真如此吗?3月12日,全国政协委员、中国地震局局长陈建民表示:“这是一个非常不专业的问题,所谓提前10秒预测出来,那是不可能的,也绝无此事……”陈局长对于预测地震可能性的明确表态是
①错误的,他否认了思维能正确认识存在 
②正确的,他做到了从当前科技水平的实际出发,实事求是 
③错误的,他否认了人能够发挥主观能动性去认识和发现客观规律 
④错误的,他否认了实践具有社会历史性
A.①③④B.③④C.②④D.①③
【小题2】地震发生时,会同时产生纵波和横波,纵波破坏力较小,但速度相对较快,横波破坏力较大但速度相对较慢。根据这一特性,地震预警系统可以提前数十秒对较远地区发出预警,为人们争取应对时间。材料蕴含的哲学道理是
A.地震的成功预警来源于地震活动的规律性
B.地震预警是人们改造客观规律的结果
C.地震预警是一种客观的物质性活动,不受主观因素的制约
D.认识地震规律的程度,决定着地震预警收到积极效果的程度
【小题3】尽管地震预测难度很大,但全国政协委员、中科院院士、地球物理学家陈运泰认为,国际上对于地震预测确实存在不同看法,但普遍承认,地震长期预测还是有可行的办法,中期预测也有成功的例子,争论的焦点是短(期)临(震)预测。他建议,“十二五”规划草案中应该强化地震预测工作。关于地震的预测,下列说法错误的是
A.认识具有无限性、上升性,终有一天人类能够做到预测地震
B.规律是事物运动过程中固有的本质的必然的可变的联系,人能正确认识规律
C.人的认识也是在不断发展的,因此人们能够在未来做到预测地震
D.思维与存在具有同一性,因此人类会做到科学预测地震
【小题4】2011年3月福岛核电站因地震发生核泄漏事故后,中国、法国、拉美等拥有核电站的国家纷纷检查本国的核设施安全,完善应对核事故的紧急预案。对核设施的安全检查活动进一步佐证 
①人类的好奇、兴趣和遐想是推进有关核安全认识的直接动力
②认识具有无限性,人们追求真理的过程是永无止境的过程
③认识具有创新性,核安全认识的进步以推翻已有理论为前提
④实践发展提出的客观需要是推进有关核安全认识的根本动力
A.①②B.②③C.②④D.③④

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请先阅读下列一组内容,然后解答问题:
先观察下列等式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
9×10
=
1
9
-
1
10

将以上等式两边分别相加得:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)
=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10

然后用你发现的规律解答下列问题:
(1)猜想并写出:
1
n(n-1)
=
1
n-1
-
1
n
1
n-1
-
1
n

(2)直接写出下列各式的计算结果:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011
=
2010
2011
2010
2011

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1

(3)探究并计算:
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2012×2014

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先阅读下面的材料,然后回答问题:
方程x+
1
x
=2+
1
2
的解为x1=2,x2=
1
2

方程x+
1
x
=3+
1
3
的解为x1=3,x2=
1
3

方程x+
1
x
=4+
1
4
的解为x1=4,x2=
1
4
; …
(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
x1=5,x2=
1
5
x1=5,x2=
1
5

(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程x+
1
x
=a+
1
a
的解是
x1=a,x2=
1
a
x1=a,x2=
1
a

知识拓展:
(3)猜想关于x的方程x-
1
x
=1
1
2
的解并验证你的结论
(4)在解方程:y+
y+2
y+1
=
10
3
时,可将方程变形转化为(2)的形式求解,按要求写出你的变形求解过程.

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