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    猜想图形规律 根据一组相关图形的变化规律.从中总结通过图形的变化所反映的规律.其中.以图形为载体的数字规律最为常见.猜想这种规律.需要把图形中的有关数量关系列式表达出来.再对所列式进行对照.仿照猜想数式规律的方法得到最终结论. 例2观察图2所示的点阵图和相应的等式.探究其中的规律: 图2 (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式, (2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式. 分析:(1)本题图形中所反映出来的数字关系已经列出三个.下面就以它们为例.填写后两个.易得④1+3+5+7=42,⑤1+3+5+7+9=52. (2)仿照例1的思路可以猜想:1+3+5+-+=n2 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    附加题阅读、理解和探索
    （1）观察下列各式：①
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；②
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；③
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…用你发现的规律写出：第④个式子是（
     
    ），第n个式子是（
     
    ）；
    （2）利用（1）中的规律，计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…    +
    1
    9×10
    ；
    （3）应用以上规律化简：
    1
    n(n+1)
    +
    1
    (n+1)(n+2)
    +
    1
    (n+2)(n+3)
    +…    +
    1
    (n+2008)(n+2009)
    ；
    （4）观察按规律排列一组数：
    1
    3
    ，
    1
    15
    ，
    1
    35
    ，…    ，猜想第n个数是什么（请用含n的式子表达）把它填入求这组数的前n项和：
    1
    3
    +
    1
    15
    +
    1
    35
    +…+    （
     
    ）中的括号内，并把这个和式化简．

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    阅读、理解和探索
    （1）观察下列各式：①数学公式；②数学公式；③数学公式；…用你发现的规律写出：第④个式子是（______），第n个式子是（______）；
    （2）利用（1）中的规律，计算：数学公式数学公式+数学公式+数学公式；
    （3）应用以上规律化简：数学公式+数学公式；
    （4）观察按规律排列一组数：数学公式，猜想第n个数是什么（请用含n的式子表达）把它填入求这组数的前n项和：数学公式（______）中的括号内，并把这个和式化简．

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    （2013•广安）下列命题中正确的是（　　）

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    21、已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．
    （1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．
    理由是：因为△BDF是由△ADE绕点D旋转180°得到的所以△ADE与△BDF全等且点A、D、B在同一条直线上点E、D、F也在同一条直线上．
    所以BF=AE，∠F=∠
    AED

    可得BF∥
    AC

    又因为E是AC的中点，所以EC=AE，
    所以BF=
    EC

    因此，四边形BCEF是平行四边形（根据
    一组对边平行切相等的四边形是平行四边形
    ）
    （2）小明还发现在原有的△ABC中添加一个条件后，就可以使四边形BFEC成为一种特殊的平行四边形．你也来试试．
    你认为添加条件
    ∠C=90°
    后，四边形BFEC是
    矩形
    ．（友情提示：我们将根据你所提出问题的难易程度，给予不同的分值．）理由是：
    有一个角是直角的平行四边形是矩形
    ．

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    小明在一次数学测验中解答的填空题如下：
    （1）当m取1时，一次函数y=（m-2）x+3的图象增减性是y随x的增大而【增大】．
    （2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，则腰长AB=【3
    		2
    】．
    （3）菱形的边长为6cm，一组相邻角的比为1：2，则菱形的两条对角线的长分别为【6cm】和6
    		3
    cm    ．
    （4）如果一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是【五】边形．
    由上【】括号内所填答案正确的个数是
     
    个．

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