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    [答案]解:(1) 四边形EFGH是正方形． 图(2)可以看作是由四块图(1)所示地砖绕C点按顺(逆)时针方向旋转90°后得到的,故CE=CF =CG．∴△CEF是等腰直角三角形.因此四边形EFGH是正方形. (2)设CE=x, 则BE=0.4-x,每块地砖的费用为y,那么 y=x×30+×0.4×(0.4-x)×20+[0.16-x-×0.4×(0.4-x)×10] =10(x-0.2x+0.24) =10［(x-0.1)2+0.23］ (0＜x＜0.4) ． 当x=0.1时,y有最小值,即费用为最省,此时CE=CF=0.1． 答:当CE=CF=0.1米时,总费用最省. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下面是小明作业中对一道题的解答以及老师的批阅
    如图所示，?ABCD中，对角线AC，BD相交于O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分别是E，F．
    求证：OE=OF．
    解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，OA=OC．
    ∴∠3=∠4．（两直线平行，内错角相等）
    ∴∠1=∠2（对顶角相等）
    ∴△AOE≌△COF，
    ∴OE=OF．
    小明认为自己正确说明了问题，但老师却在答案中划了一条线，并打了？．请你指出其中的问题，并给出正确解答．

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    下面是小明作业中对一道题的解答以及老师的批阅
    如图所示，?ABCD中，对角线AC，BD相交于O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分别是E，F．
    求证：OE=OF．
    解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，OA=OC．
    ∴∠3=∠4．（两直线平行，内错角相等）
    ∴∠1=∠2（对顶角相等）
    ∴△AOE≌△COF，
    ∴OE=OF．
    小明认为自己正确说明了问题，但老师却在答案中划了一条线，并打了？．请你指出其中的问题，并给出正确解答．

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    20、如图所示，CD⊥EF，∠1=∠2，则AB⊥EF，请说明理由（补全解答过程）．
    解：∵CD⊥EF，
    ∴∠1=
    90°
    ．
    垂直定义

    ∵∠1=∠2，
    ∴∠2=∠1=
    90°
    ．
    ∴AB
    ⊥
    EF．
    理由：
    垂直定义
    ．

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    请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
    如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．
    解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，且OA=OC=
    1
    2
    AC    ，OB=OD=
    1
    2
    BD
    矩形的对角线相等且互相平分
    矩形的对角线相等且互相平分

    ∴OA=OD．
    ∵∠AOD=120°，
    ∴∠ODA=∠OAD=
    180°-120°
    2
    =30°    ．
    等边对等角
    等边对等角

    ∵∠DAB=90°
    矩形的四个角都是直角
    矩形的四个角都是直角

    ∴BD=2AB=2×2.5=5
    直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
    直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
    ．

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    21、解：因为∠B=∠C
    所以AB∥CD（
    内错角相等，两直线平行
    ）
    又因为AB∥EF
    所以EF∥CD（
    平行线的传递性
    ）
    所以∠BGF=∠C（
    两直线平行，同位角相等
    ）

    （2）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
    试说明：AD平分∠BAC
    解：因为AD⊥BC，EG⊥BC
    所以AD∥EG（
    同垂直于一条直线的两个垂线段平行
    ）
    所以∠1=∠E（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∠2=∠3（
    两直线平行，内错角相等
     ）
    又因为∠3=∠E
    所以∠1=∠2
    所以AD平分∠BAC（
    等量代换
    ）

    （3）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．
    解：因为EF∥AD，
    所以∠2=
    3
     （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又因为∠1=∠2
    所以∠1=∠3  （
    等量代换
    ）
    所以AB∥
    DG
     （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    所以∠BAC+
    ∠DGA
    =180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    因为∠BAC=70°
    所以∠AGD=
    110°

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