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    本题满分7分． 在平面直角坐标系中,点M的坐标为 . (1)当时,点M在坐标系的第 象限; (2)将点M向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N.当点N在第三象限时,求的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．

    (1)求OA、OC的长；

    (2)求证：DF为⊙的切线；

    (3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．

    他与同学小刚一起研究：“直线BC上除点E以外还存在其它点P，使△AOP也是等腰三角形吗？”结果发现还有其它点．小明说：点P一定在⊙外．你同意他的看法吗？请充分说明理由．并把所有满足条件的点的坐标表示出来．

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    (本题满分10分)

    如图所示，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点坐标B（6，3），C（2，3）．

    （1）求出过O、A、B三点的抛物线解析式；

    （2）若直线恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，试求b的值

     

    （3）若与轴、y轴的交点分别记为M、N，（1）中抛物线的对称轴与此抛物

     

    线及轴的交点分别记作点D、点E，试判断△OMN与△OED是否相似?

     

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    (本题满分6分)
    如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1）,点C的坐标为（-3，3）．
    【小题1】（1）将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标。
    【小题2】（2）将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图画出Rt△A2B2C2的图形。

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    (本题满分7分)
    将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．

    【小题1】（1）求该抛物线的解析式；
    【小题2】（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；
    【小题3】（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    (本题满分10分)正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为20m，水面上升3m达到该地警戒水位时，桥下水面宽为10m．
    【小题1】（1）在恰当的平面直角坐标系中求出水面到桥孔顶部的距离y（m）与水面宽x（m）之间的函数关系式；
    【小题2】（2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？

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