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    5．理解分式的有关概念及其基本性质.掌握分式的加.减.乘.除运算法则.通过类比整式的运算.进一步体验类比思想和化归思想 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    圆的有关概念：
    （1）圆两种定义方式：
    （a）在一个平面内线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做
    圆心
    圆心
    ．线段OA叫做
    半径
    半径
    ．
    （b）圆是所有点到定点O的距离
    等于
    等于
    定长r的点的集合．
    （2）弦：连接圆上任意两点的
    线段
    线段
    叫做弦．（弦不一定是直径，直径一定是弦，直径是圆中最长的弦）；
    （3）弧：圆上任意两点间的部分叫
    弧
    弧
    （弧的度数等于这条弧所对的圆心角的度数，等于这条弧所对圆周角的两倍）
    （4）等弧：在同圆与等圆中，能够
    完全重合
    完全重合
    的弧叫等弧．
    （5）等圆：能够
    完全重合
    完全重合
    的两个圆叫等圆，半径
    相等
    相等
    的两个圆也叫等圆..

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    阅读理解题：
    我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
    （1）计算：
    		2
    •
    		2
    =
    2
    2
    ；
    		3
    •
    		3
    =
    3
    3
    ；
    		12
    •
    		3
    =
    6
    6
    ；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：
    		2
    		3
    =
    		2
    •
    		3
    		3
    •
    		3
    =
    		6
    3
    ．
    试一试：化简：①
    1
    		12
    =
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    =
    		3
    6
    		3
    6
    ；②
    		2
    		6
    =
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    =
    		3
    3
    		3
    3
    ；
    （2）计算：（2﹢
    		3
    ）（2-
    		3
    ）=
    1
    1
    ；（
    		6
    ﹢
    		2
    ）（
    		6
    -
    		2
    ）=
    4
    4
    ；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（
    		7
    -3）（
    		7
    +3
    		7
    +3
    ）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：
    1
    		5
    -2
    ．

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    阅读理解题：
    我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
    （1）计算：数学公式•数学公式=______；数学公式•数学公式=______；数学公式•数学公式=______；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：数学公式=数学公式=数学公式．
    试一试：化简：①数学公式=______=______；②数学公式=______=______；
    （2）计算：（2﹢数学公式）（2-数学公式）=______；（数学公式﹢数学公式）（数学公式-数学公式）=______；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（数学公式-3）（______）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：数学公式．

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    先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
    例题：解一元二次不等式x2-9＞0．
    解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
    ∴（x+3）（x-3）＞0．
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
    （1）
    x+3＞0
    x-3＞0
    （2）
    x+3＜0
    x-3＜0

    解不等式组（1），得x＞3，
    解不等式组（2），得x＜-3，
    故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
    即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
    问题：求分式不等式
    5x+1
    2x-3
    ＜0    的解集．

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    分式的性质及有关运算法则与分数有什么异同？请举例说明
    分式的基本性质及运算法则，与分数的运算法则相同，分式分式是复杂的分数分数只是有一个未知数．如
    1
    x-2
    ，把x当作数值，式子就是分数．
    分式的基本性质及运算法则，与分数的运算法则相同，分式分式是复杂的分数分数只是有一个未知数．如
    1
    x-2
    ，把x当作数值，式子就是分数．
    ．

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