17.从2开始.连续的偶数相加.它们和的情况如下: 2=1×2 2+4=6=2×3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 2+4+6+8+10=30=5×6 -- . 利用上式计算:(1), (2)40+42+44+-+400. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

24、从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n 连 续 偶 数 的 和 S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
(1)若n=8时,则S的值为
72

(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=
n(n+1)

(3)根据上题的规律计算:102+104+106+…+2006的值.(要求写出过程)

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11、从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:

根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=
n(n+1)

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32、从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数n的个数 和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
当n个最小的连续偶数(从2开始)相加时,它们的和与n之间有什么样的关系,请用公式表示出来,并由此计算:
①2+4+6+…+202的值;
②126+128+130+…+300的值.

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从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n 连续偶数的和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
(1)如果n=8时,那么S的值为
72
72

(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=
n(n+1)
n(n+1)

(3)根据上题的规律计算300+302+304+…+2006+2008的值(要有计算过程).

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从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
(1)若n=8时,则S的值为
72
72

(2)根据表中的规律猜想:用n=24时,则S的值多少?

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