如图，直线y=

1

2

x+2分别交x轴、y轴于点A、C，已知P是该直线在第一象限内的一点，PB⊥x轴于点B，S_△APB=9．
（1）求△AOC的面积；
（2）求点P的坐标；
（3）设点R与点P在同一反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于点T，是否存在点R使得△BRT与△AOC相似，若存在，求点R的坐标；若不存在，说明理由．

如图，直线y=-x+4与反比例函数y=

k

x

的图象相交于A、B两点，其中A点的坐标为（-2，a），并且直线y=-x+4与x轴的交点为C．
（1）求a的值及反比例函数的表达式；
（2）A，B两点关于第一、第三象限的角平分线对称，请你直接写出点B的坐标，并求出△AOB的面积．

如图，直线y=

1

2

x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S_△ABP=9．
（1）求点P的坐标；
（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．

如图，直线AB过点A（m，0），B（0，n）（m＞0，n＞0）．反比例函数y=

m

x

的图象与AB交于C、D两点．P为双曲线y=

m

x

上任一点，过P作PQ⊥x轴于Q，PR⊥y轴于R．请分别按（1）、（2）、（3）各自的要求解答问题．
（1）若m+n=10，n为何值时△AOB面积最大，最大值是多少？
（2）若S_△AOC=S_△COD=S_△DOB，求n的值；
（3）在（2）的条件下，过O、D、C三点作抛物线，当该抛物线的对称轴为x=1时，矩形PROQ的面积是多少？

如图，直线y=

1

2

x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S_△ABP=9．求：
（1）求点A、C的坐标；
（2）求反比例函数解析式；
（3）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．