1. 解不等式组 答案:由①得: 由②得: ∴原不等式组的解集为: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

先阅读理解下面的例题,再按要求完成问题.
例题:解一元二次不等式x2-9>0.
解:把x2-9分解因式,得:(x+3)(x-3)>0
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”有(1)
x+3>0
x-3>0
或(2)
x+3<0
x-3<0

解不等式组(1),得x>3;解不等式组(2),得x<-3
所以x2-9>0的解集为x>3或x<-3.
请你根据上面的解法,求分式不等式
x+1
x-1
<0
的解集.

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先阅读理解下面的例题,再按要求解答:
例题:解一元二次不等式x2-9>0.
解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有
(1)
x+3>0
x-3>0
(2)
x+3<0
x-3<0

解不等式组(1),得x>3,
解不等式组(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3,
即一元二次不等式x2-9>0的解集为x>3或x<-3.
问题:求分式不等式
5x+1
2x-3
<0
的解集.

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先阅读下面例题的解答过程,再解答后面的问题.
例:解不等式(4x-3)(3x+2)>0
解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同时得正,得①
4x-3>0
3x+2>0
或②
4x-3<0
3x+2<0

解不等式组①的x>
3
4
,解不等式组②得x<-
2
3

所以原不等式的解集为x>
3
4
或x<-
2
3

求不等式
5x+1
2x-3
<0的解集.

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精英家教网(1)计算:
1
2
-1
-3tan230°+2
(sin45°-1)2

(2)解不等式组:
2x-6≤5x+6
3x<2x-1
,并将它的解集在数轴上表示出来.
(3)由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图(如图).①请你画出这个几何体的一种左视图;②若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.

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(1)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
x+3(x-2)≤2
1+3x
2
>x-1

(2)两个大小不同的等腰直角三角板按如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连接DC.请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母).

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