如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P。

（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与X轴的位置关系，并说明理由；

（2）当K为何值时，以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？（改编）

如图，在平面内，两条直线l₁、l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l₁、l₂的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（     ）个．（习题改编）

A．1个        B．2个        C．3个       D．4个

如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与图中4×7方格中的格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点个数有（    ）（习题改编）

A．1个      B．2个       C．3个        D．4个

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．
（1）求k的值．
（2）若将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，求菱形ABCD平移的距离．