( 2010年山东菏泽全真模拟1) 如图1.在平面直角坐标系中.已知点.点在正半轴上.且．动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动.设运动时间为秒．在轴上取两点作等边． (1)求直线的解析式, (2)求等边的边长(用的代数式表示).并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值, (3)如果取的中点.以为边在内部作如图2所示的矩形.点在线段上．设等边和矩形重叠部分的面积为.请求出当秒时与的函数关系式.并求出的最大值．答案:解:(1)直线的解析式为:． (2)方法一.... . . 是等边三角形.. .．方法二.如图1.过分别作轴于.轴于. 可求得. . . 当点与点重合时. . ． . ． (3)①当时.见图2．设交于点. 重叠部分为直角梯形. 作于． .. . . . . . . ．随的增大而增大. 当时.． ②当时.见图3．设交于点. 交于点.交于点. 重叠部分为五边形．方法一.作于.. . . ．方法二.由题意可得.... 再计算 . ． .当时.有最大值.． ③当时..即与重合. 设交于点.交于点.重叠部分为等腰梯形.见图4． . 综上所述:当时., 当时., 当时.． . 的最大值是．【查看更多】

如图1，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的顶点A的坐标为（4，0），直线y=-

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x+3经过顶点B，与y轴交于顶点C，AB∥OC．
（1）求顶点B的坐标；
（2）如图2，直线l经过点C，与直线AB交于点M，点O?为点O关于直线l的对称点，连接CO?，并延长交直线AB于第一象限的点D，当CD=5时，求直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P在直线l上运动，点Q在直线OD上运动，以P、Q、B、C为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，说明理由．

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如图1，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的顶点A的坐标为（4，0），直线y=-

x+3经过顶点B，与y轴交于顶点C，AB∥OC．
（1）求顶点B的坐标；
（2）如图2，直线l经过点C，与直线AB交于点M，点O´为点O关于直线l的对称点，连接CO´，并延长交直线AB于第一象限的点D，当CD=5时，求直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P在直线l上运动，点Q在直线OD上运动，以P、Q、B、C为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，说明理由．

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如图1，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的顶点A的坐标为（4，0），直线y=- $数学公式$ x+3经过顶点B，与y轴交于顶点C，AB∥OC．
（1）求顶点B的坐标；
（2）如图2，直线l经过点C，与直线AB交于点M，点O?为点O关于直线l的对称点，连接CO?，并延长交直线AB于第一象限的点D，当CD=5时，求直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P在直线l上运动，点Q在直线OD上运动，以P、Q、B、C为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，说明理由．

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如图1，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的顶点A的坐标为（4,0），直线经过顶点B，与y轴交于顶点C，AB∥OC。

（1）求顶点B的坐标；

（2）如图2，直线l经过点C，与直线AB交于点M，点O´为点O关于直线l的对称点，连接CO´，并延长交直线AB于第一象限的点D，当CD＝5时，求直线l的解析式；

（3）在（2）的条件下，点P在直线l上运动，点Q在直线OD上运动，以P、Q、B、C为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能,求出点P的坐标；若不能，说明理由。

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（2013•江西模拟）如图1，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的顶点A的坐标为（4，0），直线y=-

x+3经过顶点B，与y轴交于顶点C，AB∥OC．
（1）求顶点B的坐标；
（2）如图2，直线l经过点C，与直线AB交于点M，点O´为点O关于直线l的对称点，连接CO´，并延长交直线AB于第一象限的点D，当CD=5时，求直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P在直线l上运动，点Q在直线OD上运动，以P、Q、B、C为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，说明理由．

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