如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-

1

2

x+2的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数y=-2x的图象交于第一象限内的点C．
（1）分别求出A、B、C的坐标；
（2）观察一次函数y=-

1

2

x+2的图象：当x为何值时，y＞0；
（3）求三角形OBC的面积．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-

1

2

x+2的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数y=-2x的图象交于第二象限内的点C：
①方程组

x+2y=4 2x+y=0

的解为；
②点A的坐标为，点B的坐标为；
③观察一次函数y=-

1

2

x+2的图象：当x时，y＞0；
④求△OBC的其中一边CO上的高．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-1，0），与反比例函数y=

m

x

在第一象限内的图象交于点B（

1

2

，n）．连接OB，若S_△AOB=1．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）直接写出不等式组

x＞0 m x ＞kx+b

的解集．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2与x轴、y轴交于A、B两点，动点P从A出发沿射线AO运动，动点Q同时从点B出发沿OB的延长线运动，点P、Q的运动速度均为每秒一个单位长．连接PQ交直线AB于D．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）设点P的运动时间为t秒，试求△PBQ的面积S与t的关系式．
（3）是否存在合适的t值，使△PBQ与△AOB的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（4）过P作PE⊥AB与E，DE的长度是固定值还是不确定的？直接写出你的判断结果不必说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-

1

2

x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）求点A、B的坐标；
（2）点C在y轴上，当S_△ABC=2S_△AOB时，求点C的坐标．