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    解:(1)令x-4x + 3=0.=1.=3--------- 则A BC所在直线为----------------- (2)反比例函数与BC有两个交点且k为正整数 整理得:x-3x + k=0--------- ∵△=9-4k＞0 ∴ k＜------------------- 又因为反比例函数与BC的交点 所以k＞0.因为 k为正整数 所以k=1或k=2--------------- 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•柳州）如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
    		5
    ．
    （1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；
    （2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；
    （3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD=
    1
    2
    S△ABC；
    （4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．
     
    附：阅读材料
    一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．
    解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
    当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．
    当x2=3，即y2=3，∴y3=
    		3
    ，y4=-
    		3
    ．
    所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3=
    		3
    ，y4=-
    		3
    ．
    再如x2-2=4
    		x2-2
    ，可设y=
    		x2-2
    ，用同样的方法也可求解．

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    阅读以下的例题求解：例：已知x＞0，求函数y=x+
    4
    x
    的最小值．
    解：令a=x，b=
    4
    x
    ，则有a+b≥2
    		ab
    ，得y=x+
    4
    x
    ≥2
    		x×
    4
    x
    =4，当且仅当x=
    4
    x
    时，即x=2时，函数有最小值，最小值为4．
    根据上面回答下列问题：
    ①已知x＞0，则当x=
    		6
    2
    		6
    2
    时，函数y=2x+
    3
    x
    取到最小值，最小值为
    2
    		6
    2
    		6
    ；
    ②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少？
    ③已知x＞0，则自变量x取何值时，函数y=
    x
    x2-2x+9
    取到最大值，最大值为多少？

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    如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC= 5 ．
    （1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；
    （2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；
    （3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD=S△ABC；
    （4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．
    附：阅读材料
    一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．
    解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
    当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．
    当x2=3，即y2=3，∴y3= ，y4=- ．所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3= ，
    y4=-  ,再如 ，可设 ，用同样的方法也可求解．

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    如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=数学公式．
    （1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；
    （2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；
    （3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD=数学公式S△ABC；
    （4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．

    附：阅读材料
    一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．
    解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
    当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．
    当x2=3，即y2=3，∴y3=数学公式，y4=-数学公式．
    所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3=数学公式，y4=-数学公式．
    再如x2-2=4数学公式，可设y=数学公式，用同样的方法也可求解．

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    如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC= 5 ．

    （1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；

    （2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；

    （3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD=S△ABC；

    （4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．

    附：阅读材料

    一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．

    解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．

    当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．

    当x2=3，即y2=3，∴y3= 3 ，y4=- 3 ．

    所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3= 3 ，y4=- 3 ．

    再如 ，可设 ，用同样的方法也可求解．

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