题目列表(包括答案和解析)
已知:如图,ΔABC中,∠B=∠C=30°.请你设计三种不同的分法,将ΔABC分割成四个三角形,使得其中两个是全等三角形,而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段,标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号,并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限,不要求写出画法,不要求说明理由).
分法一 分法二 分法三
分法一:分割后所得的四个三角形中,Δ ≌Δ ,RtΔ ∽RtΔ .
分法二:分割后所得的四个三角形中,Δ ≌Δ ,RtΔ ∽RtΔ .
分法三:分割后所得的四个三角形中,Δ ≌Δ ,RtΔ ∽RtΔ .
如图,已知∠A,请你仅用尺规,按下列要求作图和计算(不必写画法):
(1)选取适当的边长,在所给的∠A图形上画一个含∠A 的直角三角形ABC,并标上字母,其中点C为直角顶点,点B为另一锐角顶点;
(2)以AC为一边作等边△ACD;
(3)若设∠A=30°、BC边长为a,则BD的长为 .
如图,已知∠A,请你仅用尺规,按下列要求作图和计算(不必写画法):
(1)选取适当的边长,在所给的∠A图形上画一个含∠A 的直角三角形ABC,并标上字母,其中点C为直角顶点,点B为另一锐角顶点;
(2)以AC为一边作等边△ACD;
(3)若设∠A=30°、BC边长为a,则BD的长为 .
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