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    如图.在平面直角坐标系xOy中.正方形OABC的边长为2cm.点A.C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上.抛物线y=ax2+bx+c经过点A.B和D. (1)求抛物线的解析式. (2)如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动.同时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动.当其中一点到达终点时.另一点也随之停止运动. 设S=PQ 2 (cm2) ①试求出S与运动时间t之间的函数关系式.并写出t的取值范围, ②当S取时.在抛物线上是否存在点R.使得以P.B.Q.R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在.求出R点的坐标,如果不存在.请说明理由. (3)在抛物线的对称轴上求点M.使得M到D.A的距离之差最大.求出点M的坐标. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的中点为坐标原点，顶点A的坐标为A（1，1），y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得精英家教网到点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，…．重复操作依次得到点P1，P2，P3，…
    （1）求点P1、P2、P3的坐标；
    （2）求点P2010的坐标．

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OBCD的顶点B、D分别在x、y轴的正半轴上，点A在x负半轴上，若 OD=3AO，AC=10．
    （1）求点A的坐标；
    （2）若点Q、P分别从点C、A同时出发，点Q沿线段CA向终点A运动，点P沿线段AB向终点B运动，Q点的速度为每秒5个单位长度，P点的速度为每秒4个单位长度，过P点作x轴的垂线交AC于点R，设线段QR的长为y，运动时间为t（t＞0）秒，求y与t的函数关系式（请直接写出自变量t的取值范围）；
    （3）在（2）的条件下，当△PQR是以RQ为腰的等腰三角形时，求出t的值．

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    如图，在平面直角坐标系xoy中，正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点  B在x轴的正半轴上，顶点C、D在第一象限内，已知A（0，4），B（m，0）．
    （1）求顶点C、D的坐标；
    （2）当点B移动时，点C在某条直线上移动，请写出这条直线的解析式．

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（1，-1），C（-1，-1），D（-1，1），将y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1；将点P1绕点B旋转180°得到点P2；将点P2绕点C旋转180°得到点P3；将点P3绕点D旋转180°得到点P4；…重复以上操作，依次得到点P1、P2、P3、P4、…，则点P2014的坐标是（　　）
    A、（0，2）B、（2，0）C、（0，-2）D、（-2，0）

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为1，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+2ax+c经过点A、C，且与x轴的另一个交点为D．
    （1）求抛物线对应的函数关系式及D点坐标；
    （2）点P在抛物线上，点Q在y轴上，要使以点P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点R，使|AR-DR|的值最大？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，请简要说明理由．

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