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    1)设圆柱体的底面积为Scm2,高为hcm,注水速度为Vcm3/s.注满水槽的时间为t s.由图2知当注满水18 s 则100h=90× 即圆柱体的底面积为20cm2 -------4分 (2)若h=9.则V=/s ------------4分 由Vt=100×20 即注满水槽的时间为200s 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在长80 cm、宽60 cm的长方形硬纸片的四个角上，各截去一个长为x cm的小正方形做成一个没有盖的长方体盒子，设盒子的底面积为y cm2．

    (1)求y与x的函数关系；

    (2)求x的取值范围．

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    2011年3月16日上午10时日本福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸．为了抑制核辐射进一步扩散，东电公司决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m2、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图1所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）． 水槽中水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系如图2所示（铀棒的体积忽略不计）．
    （1）若圆柱休的体积为Vm3，则将水槽中的水注入至与圆柱体等高时所需水量是多少？（用含V的式子表示）；
    （2）求圆柱体的底面积；
    （3）若圆柱体的高为9m，求注水的速度及注满水槽所用的时间．
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    把一边长为60cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
    （1）如图1，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子；
    ①要使折成的长方体盒子的底面积为576cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？
    ②设长方体盒子的侧面积为Scm2，试说明：S不可能大于1800cm2．
    （2）如图2，若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分正好折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为2800cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．

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    如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm．
    （1）底面的长AB=
    50-2x
    50-2x
    cm，宽BC=
    30-2x
    30-2x
    cm（用含x的代数式表示）
    （2）当做成盒子的底面积为300cm2时，求该盒子的容积．

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    如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm．
    （1）底面的长AB=
    50-2x
    50-2x
    cm，宽BC=
    30-2x
    30-2x
    cm（用含x的代数式表示）
    （2）当做成盒子的底面积为300cm2时，求该盒子的容积．
    （3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由．

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