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    若x1.x2是方程x2+x﹣1=0的两个根.则x12+x22= 3 ． 考点:根与系数的关系. 专题:计算题. 分析:先根据根与系数的关系求出x1+x2和x1•x2的值.再利用完全平方公式对所求代数式变形.然后把x1+x2和x1•x2的值整体代入计算即可． 解答:解:∵x1.x2是方程x2+x﹣1=0的两个根. ∴x1+x2=﹣=﹣=﹣1.x1•x2===﹣1. ∴x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1•x2=(﹣1)2﹣2×(﹣1)=1+2=3． 故答案是:3． 点评:本题考查了根与系数的关系.完全平方公式．解题的关键是先求出x1+x2和x1•x2的值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知x1、x2是方程x2-2kx+k2-k=0的两个实数根．是否存在常数k，使
    x1
    x2
    +
    x2
    x1
    =
    3
    2
    成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    12、若x1，x2是方程x2+3x+2=0的两个根，那么x12+x22的值等于
    5
    ．

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    若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
    （1）应用一：用来检验解方程是否正确．
    检验：先求x1+x2=
    -
    b
    a
    -
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    c
    a
    ．
    再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
    （2）应用二：用来求一些代数式的值．
    ①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的两个实数根，求（x1-1）（x2-1）的值；
    ②若a、b是方程x2+2x-2013=0的两个实数根，求代数式a2+3a+b的值．

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    若x1，x2是方程x2+px+q=0的两个实数根，则下列说法中正确的是（　　）

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    若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    =
    6
    6
    ；（x1-2）（x2-2）=
    14
    14
    ．

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