题目列表(包括答案和解析)
如图10,在平面直角坐标系中,正方形OABC边长是4,点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上.动点P从点A开始,以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动.动点Q从点B开始沿B→C→O的方向,以每秒1个单位长度的速度向点O运动.P、Q两点同时出发,当点Q到达点O时,P、Q两点同时停止运动.设运动时间为t,△OPQ的面积为S.
(1)当t =1时,S = ;
(2)当0≤ t ≤ 2时,求满足△BPQ的面积有最大值的P、Q两点坐标;
(3)在P、Q两点运动的过程中,是否存在某一时刻,使得S = 6.若存在,请直接写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
已知:如图10,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与反比例函数在第一象限内的图象交于点,连结,若.求该反比例函数的解析式和直线的解析式.
如图10,在平面直角坐标系中,正方形OABC边长是4,点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上.动点P从点A开始,以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动.动点Q从点B开始沿B→C→O的方向,以每秒1个单位长度的速度向点O运动.P、Q两点同时出发,当点Q到达点O时,P、Q两点同时停止运动.设运动时间为t,△OPQ的面积为S.
(1)当t =1时,S = ;
(2)当0≤ t ≤ 2时,求满足△BPQ的面积有最大值的P、Q两点坐标;
(3)在P、Q两点运动的过程中,是否存在某一时刻,使得S = 6.若存在,请直接写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
如图10,在平面直角坐标系中,一动直线从轴出发,以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移,直线与直线相交于点,以为半径的⊙与轴正半轴交于点,与轴正半轴交于点.设直线的运动时间为秒.
(1)填空:当时,⊙的半径为 , , ;
(2)若点是坐标平面内一点,且以点、、、为顶点的四边形为平行四边形.
①请你直接写出所有符合条件的点的坐标;(用含的代数式表示)
②当点在直线上方时,过、、三点的⊙与轴的另一个交点为
点,连接、,试判断的形状,并说明理由.
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