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    这是一个重要结论.要牢记. 题型2: 用向量法解决几何问题 [例6] 已知ABCD的两条对角线AC与BD交于E.O是任意一点. 求证:+++=4 [解题思路]:由平行四边形的对角线互相平分和相等向量的定义可得. 解析:证明:∵E是对角线AC和BD的交点 ∴==- ,==- 在△OAE中.+= 同理 += . += .+= 以上各式相加.得 +++=4 [名师指引]用向量法解平面几何问题.实质上是将平面几何问题的代数化处理.在解题中应注意进行向量语言与图形语言的互译 [新题导练] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    课外研究题：将一块圆心角为，半径为20厘米的扇形铁片裁成一块矩形，请你设计裁法，使裁得矩形的面积最大?并说明理由．

    教学建议：这是一个研究性学习内容，可让学生在课外两人一组合作完成，写成研究报告，在习题课上让学生交流研究结果，老师可适当进行点评。

    参考答案：这是一个如何下料的问题，一般有如图（1）、图（2）的两种裁法：即让矩形一边在扇形的一条半径上，或让矩形一边与弦平行。从图形的特点来看，涉及到线段的长度和角度，将这些量放置在三角形中，通过解三角形求出矩形的边长，再计算出两种方案所得矩形的最大面积，加以比较，就可以得出问题的结论．

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    6、关于如图所示几何体的正确说法为
    ①③④⑤
    ．
    ①这是一个六面体；
    ②这是一个四棱台；
    ③这是一个四棱柱；
    ④这是一个四棱柱和三棱柱的组合体；
    ⑤这是一个被截去一个三棱柱的四棱柱．

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    精英家教网如图，这是一个奖杯的三视图，（1）请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的；
    （2）求出这个奖杯的体积．

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    下列几个命题
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②A=Q，B=Q，f：x→
    1
    x
    ，这是一个从集合A到集合B的映射；
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
    ④函数 f（x）=|x|与函数g（x）=
    		x2
    是同一函数；
    ⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
    其中正确的有
    ①，④，⑤
    ①，④，⑤
    ．

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    如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：
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    ①点H与点C重合；
    ②点D与点M与点R重合；
    ③点B与点Q重合；
    ④点A与点S重合．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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