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    若函数f (x)=的定义域是R.则实数k的取值范围是( ). (A)[0, ] ∪(, +∞) (C)[0, ] (D)[, +∞] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若函数f(x)=的定义域为R，则实数m的取值范围是（    ）。

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    设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为“倍约束函数”．现给出下列函数：①f(x)＝2x；②f(x)＝x2＋1；

    ③f(x)＝sinx＋cosx；④f(x)＝；⑤f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f(x1)－f(x2)|≤|x1＋x2|．其中是“倍约束函数”的有________．

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    设函数f(x)的定义域为R，若|f(x)|≤|x|对任意的实数x均成立，则称函数f(x)为Ω函数．

    (Ⅰ)求证：若函数f(x)为Ω函数，则f(0)=0；

    (Ⅱ)试判断函数f1(x)=xsinx、f2(x)=和f3(x)=中哪些是Ω函数，并说明理由；

    (Ⅲ)若f(x)是奇函数且是定义在R上的可导函数，函数f(x)的导数f′(x)满足|f′(x)|＜1，试判断函数f(x)是否为Ω函数，并说明理由．

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    设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使对一切实数x均成立，则称f(x)为“有界泛函”，给出以下函数：

    20070405
     
    ①f(x) =x2，  ②f(x)=2x，  ③  ④

    其中是“有界泛函”的个数为

    A．0       B．1       C．2       D．3

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    设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使对一切实数x均成立，则称f(x)为“有界泛函”，给出以下函数：①f(x) =x2，②f(x)=2x，③

    ④其中是“有界泛函”的个数为

    A．0       B．1       C．2       D．3

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