题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分16分)
已知双曲线C:的两个焦点为F1(-2,0),F2(2,0),点P在曲线C上。
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线与双曲线C相交于不同两点E,F,若△OEF的面积为,求直线的方程。
(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分.
已知双曲线设过点的直线l的方向向量
(1) 当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时,求直线l的方程及l与m的距离;
(2) 证明:当>时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为.
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分4分,第3小题满分8分。
已知双曲线C的中心是原点,右焦点为F,一条渐近线m:,设过点A的直线l的方向向量。
(1)求双曲线C的方程;
(2)若过原点的直线,且a与l的距离为,求K的值;
(3)证明:当时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为。
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