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    对双曲线C1和C2有以下四个命题:有相同的渐近线和离心率,(3)有相同的渐近线且四个焦点共圆,(4)四个焦点共圆且离心率相等,则能使C1和C2是共轭双曲线的命题的序号是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点都在坐标原点O，C1和C2有公共焦点F，点F在x轴正半轴上，且C1的长轴长、短轴长及点F到C1右准线的距离成等比数列．
    （Ⅰ）当C2的准线与C1右准线间的距离为15时，求C1及C2的方程；
    （Ⅱ）设过点F且斜率为1的直线l交C1于P，Q两点，交C2于M，N两点．当|MN|=8时，求|PQ|的值．

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    已知抛物线C1：y=x2+2x和C：y=-x2+a，如果直线l同时是C1和C2的切线，称l是C1和C2的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段．
    （Ⅰ）a取什么值时，C1和C2有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；
    （Ⅱ）若C1和C2有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分．

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    已知椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点都在坐标原点O，C1和C2有公共焦点F，点F在x轴正半轴上，且C1的长轴长、短轴长及点F到C1右准线的距离成等比数列．
    （Ⅰ）当C2的准线与C1右准线间的距离为15时，求C1及C2的方程；
    （Ⅱ）设点F且斜率为1的直线l交C1于P，Q两点，交C2于M，N两点．当|PQ|=
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    时，求|MN|的值．

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    已知抛物线C1：y=x2+2x和C2：y=-x2+a．a取何值时C1和C2有且仅有一条公切线l，求出公切线l的方程．

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    已知两点F1（-2，0），F2（2，0），曲线C1上的动点P满足|PF1|+|PF2|=
    		2
    |F1F2|    ．
    （1）求曲线C1的方程；
    （2）设曲线C2的方程为|x|+|y|=m（m＞0），当C1和C2有四个不同的交点时，求实数m的取值范围．

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