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    12．已知函数f(x)=ax2+bx+c在区间上是增函数.在上是减函数.且对于任意实数x , f(x)≥0恒成立.则a+b+c的最小值是 A．1 B．-1 C．2 D．-2 第Ⅱ卷 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=ax2+bx+c(≤a≤1)的图象过A(0，1)，且在该点处的切线与直线2x+y+1=0平行.?

    (1)求b、c的值;?

    (2)设f(x)在［1，3］上的最大值与最小值分别为M(a)、N(a),试求F(a)=M(a)-N(a)的表达式;?

    (3)在(2)的条件下，当a在区间［，1］上变化时，证明3a2+2＞F(a).?

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    已知函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0，b∈R，c∈R)，
    (1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0，且c=1，F(x)=，求F(2)+F(-2)的值；
    (2)若a=1，c=0，且|f(x)|≤1在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范围．

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    已知函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0）满足f(0)=0，对于任意x∈R都有f(x)≥x，且f(+x)=f(-x)，令g(x)=f(x)-|λx-1|（λ＞0）。
    (1)求函数f(x)的表达式；
    (2)求函数g(x)的单调区间；
    (3)研究函数g(x)在区间（0，1）上的零点个数。

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    已知函数f(x)=ax2+bx+c（a＞0，bc≠0），，
    （Ⅰ）若函数f(x)的最小值是f(-1)=0，且f(0)=1，求F(2)+F(-2)的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，f(x)＞x+k在区间[-3，-1]恒成立，试求k的取值范围；
    （Ⅲ）令g(x)=2ax+b，若g(1)=0，又f(x)的图象在x轴上截得的弦的长度为m，且0＜m≤2，试确定c-b的符号。

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    已知函数f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.

    (1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；

    (2)当a2＝4b时，求函数f(x)＋g(x)的单调区间，并求其在区间(－∞，－1]上的最大值．

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